Ce este un Unghi?
În geometrie, un unghi este figura geometrică formată de două semidrepte (numite laturile unghiului) care au același punct de origine (numit vârful unghiului). Unghiurile sunt fundamentale pentru înțelegerea formelor și relațiilor spațiale.
Unghi
Figura geometrică formată de două semidrepte cu același punct de origine.
Laturile unghiului
Cele două semidrepte care formează unghiul.
Vârful unghiului
Punctul de origine comun al celor două semidrepte.
Unghiurile sunt notate, de obicei, cu trei litere majuscule, unde litera din mijloc corespunde vârfului unghiului. De exemplu, ∠ABC reprezintă unghiul cu vârful în B și laturile BA și BC. De asemenea, unghiurile pot fi notate cu o singură literă (vârful) dacă nu există ambiguitate, sau cu o literă grecească.
- Laturile unghiului determină deschiderea acestuia.
- Mărimea unghiului se măsoară în grade sau radiani.
- Unghiurile sunt omniprezente în geometrie și în viața de zi cu zi.
Clasificarea Unghiurilor
Unghiurile pot fi clasificate în funcție de mărimea lor, după cum urmează:
Unghi nul
Un unghi cu măsura de 0 grade.
Unghi ascuțit
Un unghi cu măsura mai mare de 0 grade și mai mică de 90 de grade.
Unghi drept
Un unghi cu măsura de 90 de grade.
Unghi obtuz
Un unghi cu măsura mai mare de 90 de grade și mai mică de 180 de grade.
Unghi alungit (sau plat)
Un unghi cu măsura de 180 de grade.
Unghi concav (sau reflex)
Un unghi cu măsura mai mare de 180 de grade și mai mică de 360 de grade.
Unghi întreg
Un unghi cu măsura de 360 de grade.
Bisectoarea unui Unghi și Măsurarea Unghiurilor
Bisectoarea unui unghi este semidreapta care pornește din vârful unghiului și împarte unghiul în două unghiuri congruente (egale). Construirea bisectoarei unui unghi este o operație geometrică importantă.
Bisectoare
Semidreapta care împarte un unghi în două unghiuri congruente.
Măsura unui unghi indică deschiderea dintre cele două laturi ale sale. Unitatea de măsură standard pentru unghiuri este gradul (°). Un grad este definit ca fiind 1/360 dintr-un cerc complet.
Submultiplii gradului sunt minutul (') și secunda (''). Un grad are 60 de minute (1° = 60') și un minut are 60 de secunde (1' = 60''). Astfel, o măsură a unui unghi poate fi exprimată în grade, minute și secunde, de exemplu, 35° 20' 45''.
- Măsura unghiurilor se face cu ajutorul unui raportor (numit și goniometru).
- Suma unghiurilor într-un triunghi este întotdeauna de 180 de grade.
- Unghiurile joacă un rol crucial în trigonometrie și alte ramuri ale matematicii.