1. Introducere
Astăzi vom explora împreună cele patru operații fundamentale care stau la baza matematicii: adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea. Aceste operații sunt ca niște unelte magice care ne ajută să rezolvăm probleme, să numărăm obiecte, să împărțim prăjituri cu prietenii și multe altele! Învățând aceste operații, veți putea înțelege mai bine lumea din jurul vostru.
2. Definiții
Adunarea (+)
Adunarea înseamnă să pui laolaltă două sau mai multe numere pentru a obține un total. Simbolul adunării este '+'. De exemplu, 2 + 3 = 5 (doi plus trei este egal cu cinci). Adunăm pentru a afla cât avem în total.
Scăderea (-)
Scăderea înseamnă să iei un număr dintr-un alt număr. Simbolul scăderii este '-'. De exemplu, 5 - 2 = 3 (cinci minus doi este egal cu trei). Scădem pentru a afla cât ne rămâne.
Înmulțirea (× sau *)
Înmulțirea este o adunare repetată. Simbolul înmulțirii este '×' sau '*'. De exemplu, 3 × 4 = 12 (trei înmulțit cu patru este egal cu doisprezece). Aceasta înseamnă că adunăm numărul 3 de 4 ori (3+3+3+3 = 12).
Împărțirea (÷ sau /)
Împărțirea înseamnă să împarți un număr în părți egale. Simbolul împărțirii este '÷' sau '/'. De exemplu, 10 ÷ 2 = 5 (zece împărțit la doi este egal cu cinci). Aceasta înseamnă că putem împărți numărul 10 în 2 grupe a câte 5.
3. Proprietăți
Fiecare operație are câteva proprietăți interesante care ne ajută să calculăm mai ușor.
Adunarea:
Proprietatea comutativă
Ordinea în care adunăm numerele nu contează. De exemplu, 2 + 3 = 3 + 2 (amândouă dau 5).
Proprietatea asociativă
Când adunăm trei sau mai multe numere, modul în care le grupăm nu contează. De exemplu, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) (amândouă dau 9).
Înmulțirea:
Proprietatea comutativă
Ordinea în care înmulțim numerele nu contează. De exemplu, 2 × 3 = 3 × 2 (amândouă dau 6).
Proprietatea asociativă
Când înmulțim trei sau mai multe numere, modul în care le grupăm nu contează. De exemplu, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) (amândouă dau 24).
Elementul neutru
Orice numar inmultit cu 1, da acelasi numar. Ex: 5 x 1 = 5
Scăderea și Împărțirea: NU sunt comutative sau asociative. Asta înseamnă că ordinea și modul în care grupăm numerele contează! De exemplu, 5 - 2 nu este același lucru cu 2 - 5, iar (8 ÷ 4) ÷ 2 nu este același lucru cu 8 ÷ (4 ÷ 2).
4. Exemple
Să vedem câteva exemple concrete!
Adunare:
Exemplul 1: Maria are 3 mere și Ion îi dă încă 2. Câte mere are Maria în total? Rezolvare: 3 + 2 = 5. Maria are 5 mere.
Exemplul 2: La o petrecere sunt 10 copii și mai vin încă 5. Câți copii sunt în total la petrecere? Rezolvare: 10 + 5 = 15. Sunt 15 copii la petrecere.
Scădere:
Exemplul 1: Andrei are 7 bomboane și mănâncă 3. Câte bomboane îi mai rămân lui Andrei? Rezolvare: 7 - 3 = 4. Lui Andrei îi mai rămân 4 bomboane.
Exemplul 2: Un copac avea 12 frunze și au căzut 4. Câte frunze mai are copacul? Rezolvare: 12 - 4 = 8. Copacul mai are 8 frunze.
Înmulțire:
Exemplul 1: O cutie are 5 creioane. Câte creioane sunt în 3 cutii? Rezolvare: 3 × 5 = 15. Sunt 15 creioane.
Exemplul 2: Un elev are 2 pungi cu 4 bile fiecare. Câte bile are elevul în total? Rezolvare: 2 x 4 = 8. Elevul are 8 bile.
Împărțire:
Exemplul 1: Avem 10 biscuiți și vrem să-i împărțim în mod egal la 2 copii. Câți biscuiți primește fiecare copil? Rezolvare: 10 ÷ 2 = 5. Fiecare copil primește 5 biscuiți.
Exemplul 2: Într-o clasă sunt 20 de elevi și vrem să formăm echipe de câte 4 elevi. Câte echipe putem forma? Rezolvare: 20 ÷ 4 = 5. Putem forma 5 echipe.
5. Exerciții
Acum e timpul să exersăm! Rezolvă următoarele exerciții:
Exerciții simple:
1. 4 + 5 = ?
2. 9 - 2 = ?
3. 3 × 2 = ?
4. 8 ÷ 4 = ?
Exerciții mixte:
1. (2 + 3) × 2 = ?
2. 10 - (2 × 3) = ?
3. (12 ÷ 3) + 5 = ?
4. 4 x 5 -10 = ?
Probleme scurte din viața reală:
1. Ana are 6 creioane roșii și 4 creioane albastre. Câte creioane are Ana în total?
2. Mihai are 15 lei și cumpără o carte care costă 7 lei. Câți lei îi mai rămân lui Mihai?
3. O florărie are 4 vaze cu 6 flori în fiecare vază. Câte flori sunt în total?
4. Un brutar are 24 de cornuri și vrea să le pună în cutii a câte 6 cornuri. De câte cutii are nevoie?